萬維鋼的精英日課
來源：得到APP
你肯定聽說過一個詞 ， “蝴蝶效應” ， 形容的是一件微小的事情 ， 可能會帶來很大的風險 。但萬老師說 ， 當人們在談論“蝴蝶效應”的時候 ， 基本上都說錯了 。
這是為什么呢？我們一起來聽聽萬老師的講解 。
“蝴蝶效應”是人們經(jīng)常談論的一個科學典故 ， 說巴西的一只蝴蝶震動翅膀 ， 有可能在幾周之后 ， 在美國德克薩斯州 ， 導致一場颶風 。人們經(jīng)常用蝴蝶效應形容微小的事情可能帶來很大的影響 。
而這一講我想說的是 ， 當人們談論蝴蝶效應的時候 ， 基本上都說錯了 。而這個認知錯誤更體現(xiàn)了一個重要的觀念錯誤 。
咱們先說說“蝴蝶效應”是怎么來的 。
1961年 ， 美國數(shù)學家愛德華·洛倫茲（Edward Lorenz）在用計算機模擬天氣變化的時候 ， 發(fā)現(xiàn)一個有意思的現(xiàn)象 。我們知道計算機模擬都有輸入的參數(shù)和輸出的結果 。本來有個輸入?yún)?shù)的數(shù)值應該是 0.506127 ， 有一次模擬中洛倫茲為了省事 ， 就把它給來了個四舍五入 ， 用 0.506 代替 。其實我們平時工作中經(jīng)常這么干 ， 誤差不到萬分之二 ， 對吧？
可是洛倫茲發(fā)現(xiàn) ， 計算機輸出的結果 ， 不是相差萬分之二 ， 也不是相差百分之二 ， 也不是相差百分之二十 —— 而是變成了一個完全不同的天氣狀況 。
這就相當于說 ， 你測量某地大氣壓數(shù)值如果有萬分之二的誤差 ， 你預測出來的天氣就從晴天變成下雨了 。
這是一個令人絕望的發(fā)現(xiàn) 。如果是這樣的話 ， 請問誰能保證測量的參數(shù)都無比準確呢？那所謂的天氣預測還有什么意義呢？
不過數(shù)學家們可不是第一次遇到這種情況 。數(shù)學家早就知道 ， 對于“非線性系統(tǒng)” ， 結果有時候就是會對初始值非常敏感 —— 初始值差一點點 ， 結果就會相差很大 。這也是“混沌”這個概念的起源 。比如著名的“三體問題”就是一個非線性系統(tǒng) 。三個臨近的星球在引力作用下會如何運動？開始的位置差一點點 ， 后面的結果就會很不一樣 。反過來說 ， “線性系統(tǒng)”就簡單了 ， 輸入差一點 ， 輸出也差一點 。
洛倫茲有感于非線性系統(tǒng)這個性質(zhì)實在太不好對付 ， 就打了個夸張的比方 ， 說這簡直就是說巴西的蝴蝶震動翅膀 ， 帶來了德克薩斯的一場颶風啊……
請注意 ， 洛倫茲說的只是一個夸張的比喻而已 。蝴蝶不會導致颶風 。
非線性系統(tǒng)并不是完全不可控的系統(tǒng) 。今天我們的天氣預報是相當準確的 ， 氣象局能夠很好地預測下雨、下雪、颶風和臺風 。氣象局是通過衛(wèi)星云圖和地面氣象數(shù)據(jù)的觀測來預測天氣 ， 他們并不需要關注地球上所有的蝴蝶 —— 事實上他們根本就不考慮蝴蝶的事兒 。
洛倫茲當初可能正好用了一個特別敏感的模型 。事實上并不是所有的非線性系統(tǒng)對所有的輸入?yún)?shù)都那么敏感 。天氣系統(tǒng)并不是一個特別夸張的變化多端的系統(tǒng) 。人們經(jīng)常把股市描寫成混沌系統(tǒng) ， 有些看起來很無害的小波動也有可能帶來股市比較大的波動 ， 但是小波動不會導致股災之類的大事件 。
人們經(jīng)常用蝴蝶效應形容小事導致了大事 ， 但這個觀念是錯誤的 。如果你對“導致”這個動詞的理解跟我一樣 ， 我就要說服你 ， 小事不會“導致”大事 。
咱們先看看什么叫“導致” 。
下面這張圖 ， 大概是人心目中蝴蝶效應的一個形象寫照 ——
從小到大的一堆多米諾骨牌排在一起 ， 最大的一塊有一個人那么大 ， 最小的一塊比指甲蓋還小 ， 只能用鑷子拿 。放倒最小的一塊 ， 骨牌就會連鎖反應 ， 最終把最大的一塊也推倒 。
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