1588年他在佛羅倫薩研究院做了關(guān)于但丁《神曲》中煉獄圖形構(gòu)想的學(xué)術(shù)演講，其文學(xué)與數(shù)學(xué)才華大受人們贊揚 。次年發(fā)表了關(guān)于幾種固體重心計算法的論文，其中包括若干靜力學(xué)新定理 。由于這些成就，當年比薩大學(xué)便聘請他任教，講授幾何學(xué)與天文學(xué) 。第二年他發(fā)現(xiàn)了擺線 。當時比薩大學(xué)教材均為亞里士多德學(xué)派的學(xué)者所撰，書中充斥著神學(xué)與形而上學(xué)的教條 。伽利略經(jīng)常發(fā)表辛辣的反對意見，由此受到校內(nèi)該學(xué)派的歧視和排擠 。1591年其父病逝，家庭負擔(dān)加重，他便決定離開比薩 。
帕多瓦時期
1592年伽利略轉(zhuǎn)到帕多瓦大學(xué)任教 。帕多瓦屬于威尼斯公國，遠離羅馬，不受教廷直接控制，學(xué)術(shù)思想比較自由 。在此良好氣氛中，他經(jīng)常參加校內(nèi)外各種學(xué)術(shù)文化活動，與具有各種思想觀點的同事論辯 。此時他一面吸取前輩如N.F.塔爾塔利亞、G.B.貝內(nèi)代蒂、F.科門迪諾等人的數(shù)學(xué)與力學(xué)研究成果，一面經(jīng)?？疾旃S、作坊、、礦井和各項軍用民用工程，廣泛結(jié)交各行業(yè)的技術(shù)員工，幫他們解決技術(shù)難題，從中吸取生產(chǎn)技術(shù)知識和各種新經(jīng)驗，并得到啟發(fā) 。在此時期，他深入而系統(tǒng)地研究了落體運動、拋射體運動、靜力學(xué)、水力學(xué)以及一些土木建筑和軍事建筑等;發(fā)現(xiàn)了慣性原理，研制了溫度計和望遠鏡 。
1597年，他收到J.開普勒贈閱的《神秘的宇宙》一書，開始相信日心說，承認地球有公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)兩種運動 。但這時他對柏拉圖的圓運動最自然最完美的思想印象太深，以致對開普勒的行星橢圓軌道理論不感興趣 。
1604年天空出現(xiàn)超新星，亮光持續(xù)18個月之久 。他便趁機在威尼斯作幾次科普演講，宣傳哥白尼學(xué)說 。由于講得精采動聽，聽眾逐次增多，最后達千余人 。
1609年7月，盛傳一荷蘭眼鏡工人發(fā)明了供人玩賞的望遠鏡 。他未見到實物，思考幾日后，用風(fēng)琴管和凸凹透鏡各一片制成一具望遠鏡，倍率為3，后又提高到9 。他邀請威尼斯參議員到塔樓頂層用望遠鏡觀看遠景，觀者無不驚喜萬分 。參議院隨后決定他為帕多瓦大學(xué)的終身教授 。
1610年初，他又將望遠鏡放大率提高到33，用來觀察日月星辰，新發(fā)現(xiàn)甚多，如月球表面高低不平，月球與其他行星所發(fā)的光都是太陽的反射光，水星有4顆衛(wèi)星，銀河原是無數(shù)發(fā)光體的總匯，土星有多變的橢圓外形等等，開辟了天文學(xué)的新天地 。是年3月，出版了他的《星空信使》一書，震撼全歐 。隨后又發(fā)現(xiàn)金星盈虧與大小變化，這對日心說是一強有力的支持 。伽利略日后回顧在帕多瓦的18年時，認為這是他一生中工作最開展、精神最舒暢的時期 。事實上，這也是他一生中學(xué)術(shù)成就最多的時期 。
托斯卡納時期
20年來伽利略在物理學(xué)和天文學(xué)研究上的豐碩成果，激起了他學(xué)術(shù)上的更大企求 。為了取得有充裕時間致力于科學(xué)研究，1610年春，他辭去大學(xué)教職，接受托斯卡納公國大公聘請，擔(dān)任宮廷首席數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家的閑職與比薩大學(xué)首席數(shù)學(xué)教授的榮譽職位 。
為了使科學(xué)免受教會干預(yù)，伽利略曾多次去羅馬活動 。1611年他第二次去羅馬，目的在于贏得宗教、政治與學(xué)術(shù)界認可他在天文學(xué)上的發(fā)現(xiàn) 。他在羅馬受到包括教皇保羅五世和若干高級主教在內(nèi)的上層人物的熱??的神父們承認他的觀測事實，只是不同意他的解釋 。這年5月，在羅馬大學(xué)的大會上，幾個高職位的神父公開宣布了伽利略的天文學(xué)成就 。同年，他觀察到太陽黑子及其運動，對比黑子的運動規(guī)律和圓運動的投影原理，論證了太陽黑子是在太陽表面上;他還發(fā)現(xiàn)了太陽有自轉(zhuǎn) 。1613年他發(fā)表了3篇討論太陽黑子問題的通信稿 。另外，1612年他又出版了《水中浮體對話集》一書 。
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