為什么數學不可被證偽,又不能被證偽的命題 _命題

數學猜想，勉強可以認為是證偽的。定理指出，在我們目前的數學體系中，一定存在不可證明、不可證偽的定理。科學具有可證偽性，而數學不具有可證偽性。只要是實驗，就會有被證偽的可能。數學是嚴謹的，但不代表數學的所有公式和定理都可以被證明和證偽。
數學上有沒有不可被證明的命題？

答：數學中存在不可判定的命題（注：“命題”一詞，原本指能判斷的陳述句，但鑒于該問題的本意，我繼續使用“命題”一詞，至于語法錯誤大家保留意見吧，這不影響我們對問題的討論，如果你有更好的詞來形容，可以給我們留言呢）。而且我們還能證明，這個命題“不能證明也不能證偽”，其中，最出名的，當屬歐幾里得的第五公設，也叫平行公設！歐式幾何的第五公設太出名了，但數學家對這個公設起懷疑態度，因為這個公設和另外四個有著不同，最初的數學家猜測，我們能用前面四個公設推導出第五公設，但這個嘗試歷經一千多年也沒有解決，最終在19世紀，黎曼創立了黎曼幾何，人們才明白第五公設在歐氏幾何內是不可判定的。
另外，在1900年，大數學家希爾伯特提出的二十三個數學難題中，第一個叫做“連續統假設”，這個問題后來也被證明是不可判定的，既不能證明也不能證偽，連續統假設是康托爾超窮理論中，關于超窮數??和??之間還有沒有的阿列夫數的問題？這樣的數學命題還有比如：羅素悖論引發的集合論公理問題等等要理解為什么數學命題不能證明，也不能證偽，我們需要去了解一個偉大的定理——哥德爾不完備性定理。
哥德爾不完備性定理：任何一個形式系統，只要包括了簡單的初等數論描述，而且是自洽的，那么它必定包含某些系統內所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題，比如第五公設，其內容是平行線不相交，我們不能證明，是因為該定理的反命題：平行線相交！也是成立的，在黎曼幾何中成立。而黎曼幾何是歐氏幾何的推廣，歐氏幾何只是黎曼幾何的特例！證明第五公設需要上升到黎曼幾何，哥德爾不完備性定理說的是：第五公設不能再歐氏幾何中得到證明！而且還說，每個數學系統，都存在不可判定的命題！好啦，這個問題就回答到這，對數學感興趣的讀者朋友，可以點擊關注我們，或者給我們留言，我們會分享更多有趣的數學知識給大家！，
為什么「數學」不屬于「自然科學」？

數學不屬于自然科學，數學是由一系列的公理定理抽象推導的。具體舉例：1、世界上沒有“1”這個東西，只有1個蘋果，一個橘子，”1”并不是實在而是抽象，2、世界上并沒有“點”這個實體，按幾何概念，”點”是沒有長度沒有寬度的，同理，線和面都沒有實體。3、數學本身并不完美，由哥德爾不完備定理得出，數學需要“不證自明”的公理，而不能由純邏輯導出，
4、數學沒辦法“證偽”，一個定理除非是在證明過程中錯的離譜，只要證明了就是對了，數學的證明過程只能用演繹法而不能用歸納法。所以數學定理在數學邏輯的公理存在下就已經存在了，數學家只有發現和證明，而不可能“發明”一個定理，5、但是數學是從自然中抽象出來的，所以數學可以為其他科學的基礎，抽象=基礎，就像萬有引力（抽象）=蘋果掉下來（現象）的基礎。
除了圖靈機停機問題，數學上還有哪些既不能被證明，又不能被證偽的命題？