是誰證明了黎曼猜想？
1859年，黎曼向柏林科學(xué)院提交了一篇論文，《論小于給定數(shù)值的素數(shù)個數(shù)》，這篇僅8頁的簡短論文宣告著黎曼猜想這一千年難題的誕生 。黎曼猜想的深刻意義在于，求出一個特殊函數(shù)的非平凡零點，由這些非平凡零點就可以找到素數(shù)分布的全部規(guī)律，這里是全部規(guī)律，這也是數(shù)學(xué)領(lǐng)域最艱深的內(nèi)容之一 。1900年，希爾伯特把黎曼猜想，哥德巴赫猜想，孿生素數(shù)猜想并稱為23問題之第8題 。
最初的五十年時間，別說有人可以證明這個猜想，就連一個非平凡零點就難以找出來，在那個純靠手算的年代，這樣的計算量實在太大 。直到1903年，丹麥數(shù)學(xué)家格拉姆費盡千辛萬苦計算得出了15個非平凡零點 。1932年，找到138個非平凡零點，同年1932年，德國數(shù)學(xué)家西格爾在對紛繁復(fù)雜的黎曼手稿進行了長達(dá)2年多時間的研究，發(fā)現(xiàn)了一個非常有效的公式，這個公式大大推進了零點的尋找過程 。
圖靈找到了1104個零點，電子計算機出現(xiàn)，大大增加了零點的數(shù)量 。直到2004年，人們找到了10萬億個非平凡零點，這些非平凡零點無一例外都滿足黎曼猜想 。對于解析證明的歷程則要精彩困難得多 。1896年，法國數(shù)學(xué)家哈達(dá)瑪和比利時數(shù)學(xué)家從不同的方向分別證明了，黎曼ζ函數(shù)的非平凡零點通通位于某個帶狀區(qū)域內(nèi)，這個帶狀區(qū)域就是復(fù)平面實部介于0到1之間的所有點 。
1914年哈代證明了黎曼預(yù)言的那條x=1/2的臨界線上存在無窮多個非平凡零點 。1921年，哈代對無窮這個結(jié)論做了具體的估計 。他考慮的是這個臨界線上零點的無窮多個相對于所有非平凡零點的無窮多個做比較，可惜他得到的結(jié)果讓人失望，這個比例竟然是0！接下來的很多年，人們對于黎曼猜想的攻克都是按照哈代的路徑 。1975年美國麻省理工學(xué)院的萊文森在他患癌癥去世前證明了分布在臨界線上非平凡零點的比例有34.74% 。
1980年，中國數(shù)學(xué)家樓世拓、姚琦對萊文森的工作有一點改進，他們將比例提高到35% 。這是目前關(guān)于黎曼猜想的解決中已知的最好的成果 。2018年9月，邁克爾·阿蒂亞聲明證明黎曼猜想，于9月24日海德堡獲獎?wù)哒搲闲v 。他的論文僅有5頁，涉及到黎曼猜想的只有1頁，論文看起來極為簡潔 。這樣的證明，最多只能是提供了一種解決思路，根本不可能解決數(shù)學(xué)里最艱深的黎曼猜想 。
陳景潤在1966年得到1 2的結(jié)果，這和最終的哥德巴赫猜想好像僅有一步之遙，但是這一步足以容納千山萬水，50年來沒有任何進展 。黎曼猜想離最后一步還差很遠(yuǎn)，就像希爾伯特曾經(jīng)說的那樣：“如果500年后我重生，我的第一個問題就是想知道黎曼猜想被證明了么 。”就我個人的理解，認(rèn)為黎曼猜想的解決還為時尚早，可能還要等上百年！ 。
精神分裂癥病人能活多久？
我老公從“精神抑郁”到“精神分裂癥”只不過用了兩年，“精神分裂”，顧名思義，就是精神被撕裂開了，是精神上非常矛盾的反映，也就是當(dāng)一個人思想和行動背離，比如極度想被人喜歡，事實卻是非常令人討厭，比如特別想做個被人夸贊的好人，可實際上卻總表現(xiàn)為讓人謾罵的壞蛋……或者是一個人在各種是是非非中糾纏，深陷進俗世的煩惱，也容易發(fā)病為“精神分裂” 。
我老公從患有“精神分裂癥”已經(jīng)十年了，期間一直吃藥，精神基本正常，就是反映有點遲鈍，情緒上一直比較低落，但也有興奮的時候，那就是開車帶著我和孩子一起回老家的時候，他心靈孤單，如果一個人在家就會缺乏安全感，總需要人陪伴，無奈我要上班，孩子要上學(xué)，公婆家里有地，養(yǎng)著狗和雞，大家各有事情，他一個人在家的時間也比較多，只要一個人，我老公是不會出門的，因為出了門都是陌生人，他不愛說話，不善和人家打交道 。
