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怎樣培養學生自學數學的能力,如何指導學生自學數學( 三 )

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補救性目標：一是已知求時，易忽略n=1的情況 。解答問題時沒有結合等差、等比數列的性質解答，使解題思維受阻或解答過程煩瑣，用等比數列求和公式時，易忽略公比q=1的情況；二是不能根據數列通項的特點尋找相應的求和方法，在應用裂項求和方法時，對裂項后抵消項的規律不清，導致多項或少項 。解答數列應用題，審題不嚴易將有關數列的第n項與數列的前n項和混淆導致錯誤解答；三是利用函數知識求解數列最大項及前n項和最大值時，易忽略其定義域是正整數集或其子集（從1開始），在數列求和中對一等差數列與一等比數列的積構成的數列的前n項和不會采用錯位相減法 。
設計題組層層領悟:2.2.3為學生主動學習提供空間 。圖解應由師生共同完成或學生互相完成，以此促進學生進行主動探究，突出學生的探究過程、發展過程、學生解決問題的思想方法 。應從以下三點著手：一是課前自補 。學生應在課前回顧本章重點、難點、疑點，回歸課本補充自己的知識缺漏，然后初步列出圖解 。有利于聯想記憶，有利于發現問題，提出問題，也有利于深層次拓展知識，從而培養學生聯想知識的能力.二是課中互補 。
課堂上學生通過展示交流、合作探究的方式補充完善圖表，在數學活動中充實并豐富了自己的知識結構，從而加深理解和記憶 。三是課后再補 。在課前、課中的基礎上，構建一個適合自己記憶的知識結構網絡，使思維得到升華 。3 理論歸因圖解教學法實際上是一種由節點和連線組成的知識之間關系的結構表征，是一種表征、檢查、修正和進一步完善個體知識結構的認知工具 。
3.1對課程“順序圖”的關鍵性的創新，化解教學難題 。圖解教學設計的特點是“既可保證順序不亂，又可隨人意而變”，正好適應了人類的思維習慣，也正好化解了“對原理如何進行簡要的記載和說明”的教學難題 。使人感到“言有盡而意無窮，意在言外，思而得之 ?！眲撛斐鲂碌囊饩常瑔酒饘W生再造想象，盡得弦外之音 。3.2心理學中關于學習動機的理論和識記的理論圖解教學設計依據學習動機理論，適應了中學生好奇心理需要，從一定意義上說，形象圖解是學生學習興趣的“催化劑”，使他們學習興趣倍增 。
據統計，人腦中儲存圖象的記憶量約為文字的1000倍，即使時間長了，有關文字忘了，也可以憑借圖形特征喚起再現性思維，把信息從頭腦中提以出來 。有的學生深有體會的說：“有的考試，忘記了問題答案，想想那些圖形，就回憶起課本內容，答案就在筆下了 ?！?.3教學理論中關于結構學習原理一是避免機械性并實現有意義的學習 。
學生學習中常常重視對知識個體的機械性記憶和理解，割裂了知識間融合性的理解與應用，窒息了解決問題的能力 。數學知識間的內在聯系十分緊密，系統性很強，教學中應引導和教會學生將存在因果關系、從屬關系、平行關系的知識組成知識鏈，歸并成知識網，則不論題目如何變形都可以解答 。二是構建有效的教學策略和學習策略 。新課中學生獲取的是分散的，缺乏聯系的，無序的知識，這樣的知識就必須從結構上去把握并解決.因而教師要引導學生分析和搞清各知識點之間的內在聯系，總結概括，連接知識鏈條，將知識重新編碼，排序，使之由點到線，由線到面，由面到網，由無序到系統.這樣，學生懂得了知識的基本結構，不但能較容易理解整個內容，而且有助于記憶，掌握，同時客觀上也有利于老師在有限的時間內把本堂課最為核心的東西教給學生，以提高課堂教學效率.三是培養學生的知識遷移能力 。

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