1. 首頁 > 云知道 > >

論抽象在數學美中的功能與價值,現代數學這么抽象 有什么價值

云知道價值

而且理論用數學來解釋更有說服力 。理論數學是應用數學的基礎，應用數學是在理論數學發展的基礎上被理論數學推動發展的 。你好，朋友！關于你的問題我有一些答案：第一.現代數學已經發展到不會讓普通人震驚的水平了——因為根本看不懂 。
抽象代數有什么用？
【論抽象在數學美中的功能與價值,現代數學這么抽象 有什么價值】

論抽象在數學美中的功能與價值,現代數學這么抽象 有什么價值


從數學史的角度來說，抽象代數這個學科分支是作為現代數學的起源之一而存在的 。但為了更好的討論抽象代數，我們現合規的討論一下代數學，這個數學三大分支中的一支 。在丟番圖時代開始（16世紀60年代左右）代數學中最重要的一個問題是求解代數方程的根，這個問題非常有趣，譬如這些工作中有費爾馬、笛卡爾的工作，笛卡爾更是在《方法論》和《幾何學》中初步的建立了解析幾何，甚至也給出了一個代數基本定理的初始版本/猜想 。
你渴望力量么？這個時候，我們先回到之前所說的，求解代數方程根的問題，結合代數基本定理來說，我們可以斷定，任何一個n次多項式方程 [公式] ，總恰好有n個復數根 。（略去證明，這個可以找高等代數的教材復習一下）但這時候有一個問題是，我們怎么去找根？插入一個做數學分析題的時候常用的套路，我們總是可以先證明存在然后去求解，現在我們知道了有解，那么問題來了，我們怎么求解？歐拉、范德蒙德、華林等等都做過非常多的嘗試，但最重要的三個工作出現在了拉格朗日、阿貝爾和高斯的工作 。
我們常常見面，我的中值定理你可還熟悉？1771年，拉格朗日發表了《對方程的代數解法思考》嘗試去分析方程根的一般原理，通過二次方程和三次方程確定了四次方程的解析解 。同時，對五次以及五次以上的方程的解法提出了暢想 。而隨后他的學生Ruffini懷疑這種做法的可行性 。但真正的突破是在19世紀20年代的時候完成 。
即，阿貝爾證明的不能用根式解五次方程，換句話說，代數方法不可行 。但是問題來了，有沒有特殊的方程可以那么做呢？朋友，群論來了解一下 。這個時候，高斯橫空出世，高斯在這個問題上的突破在于，花式利用拉格朗日的方法，并自己分析出了尺規作圖17邊形的方法 。而且發展出了一個重要的理論，模算數，而模算數后面提供了循環群的本源元素（生成元）的重要思想和理論依據 。
我的分布是正態，我不是正太，抬走，下一個而在他們的工作之后，時間到了1860年，另一位代數學的巨人出現了——伽羅瓦 ?？梢阅敲凑f，伽羅瓦設計了一個理論程序，他可以用于判斷是否這個多項式存在根的顯式算法 。這個時候，代數學的兩個基礎概念，群和域被正式的引入了數學大廈中，當然那個時候的群論也是不完整的，伽羅瓦引入的是置換群 。

    推薦閱讀