第二個特性是量子化條件 ， 即粒子在勢阱中的存在狀態是不連續的 。第一個特性是隧道效應 ， 即便是低能粒子也有機會逃逸出來 ， 就好像是在井壁上鑿出了一條隧道 。1927年 ， 洪特在計算雙勢阱的基態問題時首先注意到了隧穿現象 。實際上 ， 就是同時滿足兩個勢阱壁的能量是不連續的 ， 類似二元一次方程組的解 ， 有兩個不相等的解 。
什么是量子隧穿效應？
【淺談為什么優化和振動分析不需要用大基組,雙勢阱是什么】
簡單地說 ， 量子隧穿效應是指微觀粒子可以穿過一堵比自己還高的墻 。這是一種量子效應 ， 用經典的觀點可能很難理解 。但結合量子力學中波動性的觀點 ， 用薛定諤方程可以很容易地解出來 。我們可以先想象一下經典的情況 。如果面前有一堵墻 ， 我們想翻墻而過 ， 必須具有足夠的能量跳過去 。如果能量不夠 ， 我們是絕不可能出現在墻的另一面的 。
但在量子世界中 ， 即使能量不夠 ， 我們也可以穿墻而過（而不是躍墻而過） ， 這就是量子隧穿現象 。當然這里的"我們"不能是宏觀的物體 ， 而是微觀粒子 。因為宏觀物體隧穿的概率實在太小了 ， 以致于根本不可能觀察到 。圖1. 經典力學和量子力學穿過能量勢壘的不同方式發現歷史量子隧穿的概念是在研究放射性的過程中發展出來的 。早在1896年 ， 法國物理學家貝克勒爾就發現了鈾的放射性 ， 后來居里夫婦進一步研究了這種放射性 。
他們因此一起分享了1903年的諾貝爾物理學獎 。關于放射性當時一直有一個疑問 。以最常見的α衰變來看 ， 是從重原子核中放射出α粒子 ， 即氦原子核 。我們知道 ， 原子核的核子（質子或中子）之間是通過強相互作用聯系在一起的 ， 核子怎么會掙脫強大的強相互作用逃逸出來呢？到了20世紀 ， 量子力學發展之后 ， 物理學家逐漸認識到了微觀粒子存在的不確定性和波粒二象性 ， 為放射性的解釋奠定了基礎 。
1927年 ， 洪特在計算雙勢阱的基態問題時首先注意到了隧穿現象 。1928年 ， 美國物理學家伽莫夫和另外兩個科學家分別獨立地發展了阿爾法衰變的理論解釋 。他們通過解方勢壘的薛定諤方程 ， 得出了粒子的隧穿概率 ， 并進一步建立了衰變過程中發射出來的粒子能量和半衰期之間的關系 。后來在一次伽莫夫的報告上 ， 玻恩意識到了隧穿現象的普遍性 。
他認為這種現象可能并不局限于核物理學 ， 而是量子力學中一種比較普遍的現象 。逐漸地 ， 人們發現了各種各樣的量子隧穿現象 。著名的約瑟夫森結就是利用超導電子的隧穿過程制作而成的 。圖2. 物理學家伽莫夫物理圖象了解過量子力學的人應該對下面這些概念比較熟悉：海森堡不確定性原理 ， 薛定諤方程 ， 微觀粒子的波粒二象性 。根據經典的觀點 ， 粒子是不可能穿過能量比自己高的勢壘的 。
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