魔方小課堂
很多小朋友都很喜歡玩魔方 也通過各種方式都學會了魔方，都是根據現有的公式和方法來學習，王老師一直建議小朋友不僅僅學會魔方，還要知道背后的原理和思路，正所謂 知其然，也要知其所以然，今天我們來看看魔方六面還原中蘊含的那些數學原理
一 魔方結構
魔方的構成 三階魔方是由 3×3×3-1=26 個小方塊組成的立方體，有 6 個面（還原之后每個面顏色相同，共 6 種顏色），每個面有 9 個 小面，共 54 個小面 。26 個小方塊包括 6 個中心塊（僅一個可見 面）、12 個棱塊（兩個可見面）、 8 個角塊（三個可見面）
.魔方的還原 魔方每個面都可以繞軸任意轉動，隨便轉動幾個面，魔方 就會成為顏色斑駁的狀態 。將這樣的狀態改變成為每個面上的 所有小面顏色都相同稱為魔方的還原 。還原過程實際就是根據 每一面中心塊的顏色，對棱塊和角塊進行“對色”與“對位” 。
二 魔方中的數學
一 魔方中的排列組合
由排列組合中的乘法和加法原理可知，三階魔方共有 8！×38×12！×212 3×2×2 種狀態 。除去被軸固定的 6 個中心塊外，剩 余 20 個小塊，8 個角塊放在 8 個角位置，全排列為 8！，每個 角塊的三種顏色因為方向的不同又有 3 種方法，因此共有 8！× 38 種排列；同理，12 個棱塊共有 12！×212 種排列 。
但是魔方還原 過程中，保持其他小塊不動時，不可以單獨改變一個角塊的朝 向，不可以單獨改變一個棱塊的朝向，也不可以單獨交換一對 棱塊或一對角塊的位置，因此需要除去 3×2×2 。由此可見，要憑 運氣把一個顏色斑駁的魔方還原成同面同色幾乎是不可能的 。
二 魔方的對稱性
對稱是一個幾何圖形 Φ 的如下性質：在某個變換群 G 的 作用下，Φ 被映射到自身上，這個群稱為對稱群 。如果變換群 G 是一條直線，那么幾何圖形 Φ 就是關于直線 G 的對稱圖形；如 果變換群 G 是一個點，那么幾何圖形 Φ 就是以點 G 為中心的 對稱圖形 。
若以點 G 為中心的對稱圖形 Φ 在平面內繞著 G 旋 轉 360°/n（n 是一個整數）后與自身重合，那么 Φ 有一個 n 階對 稱，且 G 稱為其對稱中心 。如圖 a，b，c 分別是以 O 為中心的 2 階、 4 階、 3 階對稱 。這樣的對稱性在正方體中完全展現，只是此 時繞平面內某點的旋轉換成了空間中繞某直線的旋轉 。
三階正方體魔方具有 2 階、 3 階、 4 階對稱軸，這樣的對稱 性是除了球體以外的其他物體所不能比擬的［1］ 。魔方的還原過 程就在于旋轉中魔方色塊位置的交換，對于魔方每層每次的旋 轉都是繞著該層中心塊的變換，這樣的保持點間距離不變的空
三 魔方群
魔方的轉動是指將魔方某個面上的所有塊順時針（面對該面）旋轉 90° 。相應的，若是逆時針旋轉則稱為逆轉動 。為了記錄下轉亂、復原的過程，習慣上采用由 David Singmaster 發明的符號來書寫 。以英文 Up（上）、Down（下）、Front （前）、Back（后）、Left（左）、Right（右）的第一個字母分別表示魔 方的上、下、前、后、左、右六個面的轉動；用小寫字母 u、 d、 f、 b、 l、 r 表示各面及相應的中心塊；用 xy 來表示位于 x 面 y 位置的 棱塊小面，如 uf 表示 u（上）面 f（前）位置的小面；用 xyz 表示位 于 x 面 yz 位置的角塊小面，如 ufr 表示位于示 u（上）面 fr（前 右）位置的小面 。
推薦閱讀
- 孕婦可不可以吃梨 孕婦系列之孕婦能吃梨嗎？孕婦能不能吃梨？
- 犬瘟熱可以吃維生素嗎吃多少，犬瘟的狗狗吃維生素b幾
- 狗狗可不可以先打狂犬在打其他疫苗
- 狗可不可以用布洛芬緩釋片
- 中國高鐵出口規劃圖，其實高鐵不必與日本爭出口中國可以這樣國內建到泛濫為止春
- 婁底二手車大車代辦，二手車買賣車主可以找人代辦嗎
- 騰訊視頻會員最多可以幾個人用 騰訊視頻會員最多可以多少個人用
- 9萬公里的二手車可以買嗎，跑了九萬多公里的二手車現代值得買么
- 1歲的博美多少錢，一只一歲多的博美狗 純種的 賣的話多少錢可以
- 柯基多大可以洗澡驅蟲