于是
四、用化差相減法適用于分式形式的通項公式，基本原理是把一項拆成兩個或多個的差的形式，即
，然后累加時中間的許多項可以抵消 。裂項湊錯位相加特征，注意前后式子相等 ， 如果不相等就要乘以一個系數(shù) 。
常用公式：
，
，
，
（a≠0），
例5、求數(shù)列
的前n求和 。解：
例6、求數(shù)列
。解：∵
∴
基本原理點撥：代數(shù)式變形湊相消特征：
，由此可聯(lián)想求更高次方冪的n項和 。如：
至此，一般規(guī)律就出現(xiàn)了 ， 通過變形整理便可求出
的n項的和 ， 以此類推 ， 求n次方冪的問題就能徹底解決 。從而
五、利用組合數(shù)求和公式法利用這個組合數(shù)公式，求某些特殊數(shù)列的前n和頗為方便 。因為
，則
。例7、求數(shù)列
解：∵
，∴
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