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函數(shù)連續(xù)和可導的關系 一元函數(shù)連續(xù)和可導的關系

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函數(shù)連續(xù)和可導的關系 一元函數(shù)連續(xù)和可導的關系



函數(shù)連續(xù)和可導的關系：如果函數(shù)y=f（x）在點x處可導 ， 則函數(shù)y=f（x）在點X處連續(xù) ， 反之，函數(shù)y=f（x）在點x處連續(xù)，但函數(shù)y=f（x)處不一定可導 。
關于函數(shù)的可導導數(shù)和連續(xù)的關系
1、連續(xù)的函數(shù)不一定可導 。
2、可導的函數(shù)是連續(xù)的函數(shù) 。
3、越是高階可導函數(shù)曲線越是光滑 。
4、存在處處連續(xù)但處處不可導的函數(shù) 。
【函數(shù)連續(xù)和可導的關系 一元函數(shù)連續(xù)和可導的關系】左導數(shù)和右導數(shù)存在且“相等”，才是函數(shù)在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限（左右極限都存在） 。連續(xù)是函數(shù)的取值，可導是函數(shù)的變化率，當然可導是更高一個層次 。

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