【平行線的定義】在初中階段 。平行線的定義為：在同一平面內，永不相交的兩條直線叫平行線 。
在高等數學中 。平行線的定義：相交于無限遠的兩條直線為平行線 。
幾何中，在同一平面內，永不相交也永不重合的兩條直線叫做平行線 。
平行線是公理幾何中的重要概念 。歐氏幾何的平行公理 ， 可以等價的陳述為過直線外一點有唯一的一條直線和已知直線平行 。而其否定形式過直線外一點沒有和已知直線平行的直線或過直線外一點至少有兩條直線和已知直線平行 ， 則可以作為歐氏幾何平行公理的替代，而演繹出獨立于歐氏幾何的非歐幾何 。
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 。
