1、歐拉動(dòng)力學(xué)方程是剛性動(dòng)力學(xué)的重要方程 。剛性動(dòng)力學(xué)是一般力學(xué)的一個(gè)分支，研究剛體在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 。它是機(jī)器部件的運(yùn)動(dòng)，艦船、飛機(jī)、火箭等航行器的運(yùn)動(dòng)以及天體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的力學(xué)基礎(chǔ) 。
2、剛體平動(dòng) 剛體運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)單形態(tài)(見機(jī)械運(yùn)動(dòng)) 。它在動(dòng)力學(xué)上有兩層意義:當(dāng)剛體滿足平動(dòng)的動(dòng)力學(xué)條件時(shí)，剛體所作的實(shí)際運(yùn)動(dòng) 。剛體作一般運(yùn)動(dòng)時(shí)所分解出的平動(dòng)部分 。剛體平動(dòng)時(shí)，其中各質(zhì)點(diǎn)的軌跡、速度、加速度全一樣，所以可用剛體質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)來代表 。應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，可建立剛體平動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程式中M為剛體質(zhì)量;為剛體質(zhì)心加速度;F為作用在剛體上所有外力的主矢 。剛體實(shí)際作平動(dòng)的動(dòng)力學(xué)條件是:F必須通過質(zhì)心 ， 且剛體繞質(zhì)心的初始角速度為零 。當(dāng)不滿足上述條件之一時(shí) ，剛體作一般運(yùn)動(dòng) 。剛體平動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程和質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程形式上完全一致 。剛體動(dòng)力學(xué)中有特征的內(nèi)容乃是對(duì)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律的研究 。
【利用微分方程證明歐拉公式 微分方程歐拉公式推導(dǎo)】
