張益唐的成功，標志著“純數學”不再僅僅是“年輕人的游戲” _純數學

文章插圖

文章插圖

2013年，張益唐證明了孿生素數間隙上的第一個有限界，立即成為世界上在世的最著名的數學家之一。
生平簡介
下面的圖表顯示了許多杰出數學家做出開創性貢獻的年齡。你可以看到，在58歲的時候，張已經在分布的尾部。如今67歲的他更是一個異類！

文章插圖

張益唐的朗道-西格爾零點猜想

文章插圖

與純數學的任何結果一樣，它都建立在基礎理論的實質性基礎上，而世界上只有少數人真正理解這些理論（我顯然不是其中之一，差得太遠）。
但在高水平上，這是一個關于朗道-西格爾零點的陳述，這是廣義黎曼假設的潛在反例。
黎曼假設是數學中最著名的未解問題之一。黎曼假設是一個關于黎曼ζ函數的猜想，它猜想黎曼ζ函數的每一個非平凡零點的實部都等于1/2 。關于黎曼猜想的詳細內容請閱讀：

文章插圖

廣義黎曼假設是關于狄利克雷L函數的，它是狄利克雷在1837年發明的，作為他證明以下猜想的一部分：對于任意兩個正素整數a和d，在等差數列t(n) = a + nd中有無限多個素數。
狄利克雷L函數和黎曼Zeta函數之間的密切關系可以通過比較上面的級數定義和下面的級數定義看出：

文章插圖

廣義黎曼假設說，與黎曼ζ函數類似，狄利克雷L函數的非平凡零的實部也等于1/2 。
現在來看朗道-西格爾零點：它們是狄利克雷L函數的假設實零點，非常接近于1 。
因為普遍認為廣義黎曼假設是正確的，所以人們也認為西格爾零點不存在。西格爾零點的不存在在與數論密切相關的學科中有很大的影響，西格爾零點不存在的猜想常常作為廣義黎曼假設的一個較弱的替代。
西格爾零點和孿生素數猜想之間還有一種令人著迷的關系，孿生素數猜想是1983年由英國數學家羅杰·希思-布朗發現的：
【張益唐的成功，標志著“純數學”不再僅僅是“年輕人的游戲”】以下至少有一項是正確的：

不存在西格爾零點；
有無限多個孿生質數；

張益唐的同事、數論專家Jeffrey Stopple在2015年的一次采訪中表示，張益唐不太可能解決朗道-西格爾定理：

在某種意義上，這就像一個人被閃電擊中兩次一樣。——Jeffrey Stopple

文章插圖

張益唐并沒有聲稱已經完全證明西格爾零不存在。但他對任何可能的0到1的距離設定了足夠大的界限，為數論中的幾個相關結果提供了基?。?
你可能已經注意到，張益唐給出的界限中的指數恰好包含了2022，這是一個驚人的巧合嗎？
值得一提的是，在2007年，張益唐試圖對朗道-西格爾零點進行類似的證明。