1、從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號A（n，m）表示 。2、從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數 。用符號C（n，m）表示 。
排列數：
從n個中取m個排一下，有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)種，即n！/(n-m)！組合數：從n個中取m個 。
排列組合是組合學最基本的概念 。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序 。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序 。
排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數 。排列組合與古典概率論關系密切 。【數字排列組合公式表 數字排列組合公式】
其他排列與組合公式從n個元素中取出m個元素的循環排列數=A（n，m）/m=n！/m（n-m）！ 。n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1，n2，nk這n個元素的全排列數為n！/（n1！×n2！×nk！） 。k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為C（m+k-1，m） 。
文章插圖
排列組合公式a和c計算方法：
排列組合是組合學最基本的概念 。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序 。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序 。
排列a與組合c計算方法
計算方法如下：
排列A(n，m)=n×（n-1）（n-m+1）=n！/（n-m）！(n為下標，m為上標，以下同)
組合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m)=n！/m！（n-m）！；
例如A(4，2)=4！/2！=4*3=12
C(4，2)=4！/(2！*2！)=4*3/(2*1)=6
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