連續是可導的必要不充分條件，函數可導的充要條件是：函數在該點連續且左導數、右導數都存在并相等 。連續的函數不一定可導，可導的函數一定連續 。如果函數在區間內存在“折點”，(如f(x)=|x|的x=0點)則函數在該點不可導 。
同樣的道理，“函數在閉區間可導”是不可能的 。因為區間的左端點沒有左導數，右端點沒有右導數，所以函數最多只能在開區間可導 。在數學的理論中，連續屬于函數的一種屬性 。連續的函數就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函數 。
【連續是可導的什么條件是什么 連續是可導的什么條件是什么呢】 如果輸入值的某種微小的變化，會產生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函數被稱為是不連續的函數(或者說具有不連續性) 。函數在該點的左右導數都存在并且相等，也不能證明這個點的導數存在，只有左右導數都存在并且相等，才能證明該點可導，因此連續是可導的必要不充分條件 。
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