什么是有理數,有理數指的是什么 _生活知道

1、有理數指的是什么有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，是整數和分數的集合。
整數也可看做是分母為一的分數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不循環的數。是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角坐標系、函數、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。
有理數集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q并不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。
理數的乘法運算：
1、同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
2、任何數與零相乘，都得零。
3、幾個不等于零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負，當負因數有偶數個時，積為正。
4、幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零。
5、幾個不等于零的數相乘，首先確定積的符號，然后后把絕對值相乘。
有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，是整數和分數的集合。
一切可以化成兩個整數相除的數都是有理數。

2、什么叫有理數,無理數?1、有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角坐標系、函數、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。數學上，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b 。0也是有理數。
2、無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環。
常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數）等。無理數的另一特征是無限的連分數表達式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。
擴展資料：
一、有理數的命名由來
“有理數”這一名稱不免叫人費解，有理數并不比別的數更“有道理” 。事實上，這似乎是一個翻譯上的失誤。有理數一詞是從西方傳來，在英語中是rational number ，而rational通常的意義是“理性的” 。
中國在近代翻譯西方科學著作，依據日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了“有理數” 。但是，這個詞來源于古希臘，其英文詞根為ratio，就是比率的意思（這里的詞根是英語中的，希臘語意義與之相同）。
所以這個詞的意義也很顯豁，就是整數的“比” 。與之相對，“無理數”就是不能精確表示為兩個整數之比的數，而并非沒有道理。
二、無理數的歷史
畢達哥拉斯（Pythagoras，約公元前580年至公元前500年間）是古希臘的大數學家。他證明許多重要的定理，包括后來以他的名字命名的畢達哥拉斯定理（勾股定理），即直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積之和等于以斜邊為邊長的正方形的面積。
畢達哥拉斯將數學知識運用得純熟之后，覺得不能只滿足于用來算題解題，于是他試著從數學領域擴大到哲學，用數的觀點去解釋一下世界。
經過一番刻苦實踐，他提出“萬物皆為數”的觀點：數的元素就是萬物的元素，世界是由數組成的，世界上的一切沒有不可以用數來表示的，數本身就是世界的秩序。
參考資料來源：百度百科－有理數
參考資料來源：百度百科－無理數
無限不循環小數和開根開不盡的數叫無理數
整數和分數統稱為有理數
數學上，有理數是兩個整數的比，通常寫作 a/b，這里 b 不為零。分數是有理數的通常表達方法，而整數是分母為1的分數，當然亦是有理數。
數學上，有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比(ratio)，通常寫作 a/b，故又稱作分數。希臘文稱為 λογος ，原意為“成比例的數”(rational number)，但中文翻譯不恰當，逐漸變成“有道理的數” 。不是有理數的實數遂稱為無理數。
所有有理數的集合表示為 Q ，有理數的小數部分有限或為循環。
有理數包括(整數,有限小數,無限循環小數)
無理數指無限不循環小數
特別要注意的是無限循環小數很多人常誤以為它屬于無理數
等到了高中{有理數}={分數}={循環小數}
有理數總可以用有限小數或無限循環小數表示。反過來，任何有限小數或無限循環小數也都是有理數。無限不循環小數叫做無理數。
正整數、負整數、正分數、負分數、零統稱有理數。
無限非循環小數叫無理數。

3、什么是有理數?有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。
正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。
由于任何一個整數或分數都可以化為十進制循環小數，反之，每一個十進制循環小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進制循環小數。
擴展資料：
有理數的認識
有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱 [2] 。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。
由于任何一個整數或分數都可以化為十進制循環小數，反之，每一個十進制循環小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進制循環小數。
有理數集是整數集的擴張。在有理數集內，加法、減法、乘法、除法（除數不為零）4種運算通行無阻有理數的大小順序的規定：如果是正有理數，當大于或小于，記作或任何兩個不相等的有理數都可以比較大小。
有理數集與整數集的一個重要區別是，有理數集是稠密的，而整數集是密集的。將有理數依大小順序排定后，任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數，這就是稠密性。整數集沒有這一特性，兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。
有理數是實數的緊密子集：每個實數都有任意接近的有理數。一個相關的性質是，僅有理數可化為有限連分數。依照它們的序列，有理數具有一個序拓撲。有理數是實數的（稠密）子集，因此它同時具有一個子空間拓撲。
參考資料：百度百科—有理數

4、有理數是什么?有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b 。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限循環的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不循環的數。
有理數集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q并不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。
擴展資料
有理數的加法運算法則
1、同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數的兩數相加得0 。
4、一個數同0相加仍得這個數。
5、互為相反數的兩個數，可以先相加。
6、符號相同的數可以先相加。
7、分母相同的數可以先相加。
8、幾個數相加能得整數的可以先相加。
參考資料來源：百度百科-有理數

5、什么叫有理數?舉例說明。你好，很高興為你解答:
有理數是指兩個整數的比，有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。
有理數是整數和分數的統稱。是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角坐標系、函數、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。有理數的小數部分是有限或為無限循環的數，不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不循環的數。有理數集可以用大寫黑正體符號“Q”代表。有理數集與有理數是兩個不同的概念，有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。
【什么是有理數,有理數指的是什么】整數，有限循環小數
如：1233.1333333……