直入主題！分享最大公因數與公因數的關系？
首先看這樣一題：
已知兩個數的最大公因數是12，則兩個數的公因數有（ ）；
引發我們思考
最大公因數和公因數有何聯系 ？
我們以求24和36的最大公因數為例
通過短除法我們知道24和36的最大公因數是2×2×3=12
下面我們來列舉
24的因數：1、2、3、4、6、8、12、24
36的因數：1、2、3、4、6、9、12、18、36
我們用圓圈圖（集合圖）來表示因數和公因數的關系
所以24和36的公因數有：1、2、3、4、6、12
顯然，1、2、3、4、6、12都是12的因數
為什么呢？
下面我們將24和36分解質因數
24= 2×2×2×3
36= 2×2×3×3
24和36的公有質因數有兩個2和一個3
1 、 2 、 3 、 2×2 、 2×3 、2×2×3都是12的因數
因此我們可以說兩個數的每一個公有質因數或者公有質因數相乘的積都是這兩個數的公因數，而所有的公有質因數相乘的積就是兩個數的最大公因數 。
我們也可以說，兩個數的所有公因數都是這兩個數最大公因數的因數 。
回到最初的那題：
已知兩個數的最大公因數是12，則兩個數的公因數有（1，2，3，4，6，12）
【36分解質因數的兩種方法分享 36分解質因數是多少】備注：作者精心收集整理，感謝點贊+關注！陪孩子一起學習，歡迎轉發+收藏！
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