空間點(diǎn)到直線的距離公式：設(shè)直線L的方程為Ax+By+C=0，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（Xo，Yo），則點(diǎn)P到直線L的距離為|AXo+BYo+C|/√（A2+B2） 。
證明方法
根據(jù)定義，點(diǎn)P(x?,y?)到直線l：Ax+By+C=0的距離是點(diǎn)P到直線l的垂線段的長(zhǎng)，設(shè)點(diǎn)P到直線的垂線為l'，垂足為Q，則l'的斜率為B/A則l'的解析式為y-y?=(B/A)(x-x?)把l和l'聯(lián)立得l與l'的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)為((B^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2), (A^2y?-ABx?-BC)/(A^2+B^2))由兩點(diǎn)間距離公式得
PQ^2=[(B^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2
+[(A^2y?-ABx?-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2
=[(-A^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2)]^2
+[(-ABx?-B^2y?-BC)/(A^2+B^2)]^2
=[A(-By?-C-Ax?)/(A^2+B^2)]^2
+[B(-Ax?-C-By?)/(A^2+B^2)]^2
=A^2(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2
+B^2(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(A^2+B^2)(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)
【初中怎么求點(diǎn)到直線的距離】所以PQ=|Ax?+By?+C|/√(A^2+B^2)，公式得證 。
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