基本不等式公式四個，基本不等式的公式有哪些具體用法越詳細越好 _不等

1 ，基本不等式的公式有哪些具體用法越詳細越好 a2+b2>=2ab;

2 ，求高一基本不等式的所有的公式基本不等式Hn<=Gn<=An<=Qn調和平均數<=幾何平均數<=算術平均數<=幾何平均數要善于構造比如說：求y=x^5+x^-2+3/x的最小值 x>0解：利用幾何平均數<=算術平均數得y=x^5+x^-2+1/x+1/x+1/x >=5*5次根號下(x^5*x^-2*1/x*1/x*1/x) =5所以最小值是5 注意應用的時候要有條件 1正2定3相等【基本不等式公式四個，基本不等式的公式有哪些具體用法越詳細越好】

3 ， ab的基本不等式公式長為4 ，寬為3時總造價最低，為34600元。解答如下：設長為a,寬為b,總造價為w ，那么a*b=12w=2*b*3*800+3*a*1200+5800把a=12/b代入上式，經整理得：w=4800b+12*3600/b+5800然后就可以放心地用基本不等式了，當且僅當4800b=12*3600/b時， w有最小值，推出b=3,a=4 ，接著算出w.ab的基本不等式公式a^2+b^2≥2ab(當且僅當a=b時，等號成立)

4 ，高中數學不等式常用的公式 a,b,c ， a1,a2,...,an>0 (a+b)/2≥√ab a^2+b^2≥2ab (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) a^3+b^3+c^3≥3abc (a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n) 2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2] n/(1/a1+1/a2+…+1/an)≤(a1a2…an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)≤√[(a1^2+a2^2+…an^2)/n] |x1|-|x2|≤|x1+x2|≤|x1|+|x2| |x1|-|x2|-…-|xn|≤|x1+x2+…xn|≤|x1|+|x2|+…+|xn|5 ，不等式到底有哪些公式性質1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的傳遞性).性質2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性質3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.性質5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.性質6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且. 我就記得有均值不等式..其他也有些公式但是忘了基本不等式Hn<=Gn<=An<=Qn調和平均數<=幾何平均數<=算術平均數<=幾何平均數不等式好像沒有公式計算的吧。。。不知你說的是一元一次不等式還是一元二次不等式或者其他的。。6 ，各個基本不等式的推導都是均值不等式，看條件，首先都為正，排除1 ， 2第三個沒這公式只能選第四個均值不等式條件，一正二定三相等其實比較難證明的是：幾何平均＜=算術平均具體證明見：http://wenku.baidu.com/view/f4e71a6eaf1ffc4ffe47ace1.html算術平均＜=平方平均則可以直接用柯西不等式：（a1^2+a2^2+....+an^2）(1+1+...+1)>=（a1+a2+....+an）^2至于調和平均＜=幾何平均則可以用幾何平均＜=算術平均直接證明：1/a1+1/a2+......+1/an>=n/(a1a2...an)^(1/n)故(a1a2...an)^(1/n)>=n/(1/a1+1/a2+......+1/an),即幾何平均>=調和平均設a、b均為正數（這是為了避免分母為0的情況，否則對一些式子非負數也成立）。(1)幾何和算術：因(a - b)^2 >= 0 ，即(a + b)^2 - 4ab >= 0 ，故a + b >= √(4ab) = 2√(ab).故(a + b )/2>= √(ab).(2) 調和與幾何：因1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) <= ab / 2√(ab).[這一步是根據(1)得到的](3) 算術與平方：因(a^2 + b^2) / 2 - (a/2 + b/2)^2 = (a - b)^2 / 4 >= 0 ，故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2.輸入得太辛苦,選我吧,沒錯的!謝謝!祝您學業有成!7 ，一元一次不等式的公式是什么它沒有什么公式像2x－1<4x+13；就是一元一次不等式其實就是用不等號連接的，含有一個未知數，并且未知數的次數都是1 ，系數不為0 ，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式不過要知道不等式的性質：（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(或式子) ，不等號的方向不變。（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。（4）不等式的兩邊都乘以0,不等號變等號。數字語言簡潔表達不等式的性質——【1.性質1：如果a>b,那么a±c>b±c】【2.性質2：如果a>b ， c>0 ，那么ac>bc(或a/c>b/c)】【3.性質3：如果a>b ， c<0 ，那么ac<bc(或a/c<b/c)】解一元一次不等式的一般順序：（1）去分母（運用不等式性質2、3）（2）去括號（3）移項（運用不等式性質1）（4）合并同類項。（5）將未知數的系數化為1 （運用不等式性質2、3）【（6）有些時候需要在數軸上表示不等式的解集】不等式的解集：一個有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。例如，不等式x-5≤-1的解集為x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非零實數。求不等式解集的過程叫做不等式的解。2.一元一次不等式的解集將不等式化為ax>b的形式(1)若a>0 ，則解集為x>b/a(2)若a<0 ，則解集為x<b/aa+b+c≥3倍*3次開根abc常用的不等式的基本性質：a>b,b>c => a>c;a>b => a+c>b+c;a>b,c>0 => ac>bc;a>b,c<0 =>aca>b>0,c>d>0 => ac>bd; a>b,ab>0 => 1/a<1/b; a>b>0 => a^n>b^n; 基本不等式：根號(ab)≤(a+b)^2/2 那么可以變為 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab 擴展：若有y=x1*x2*x3.....xn 且x1+x2+x3+...+xn=常數p,則y的最大值為((x1+x2+x3+.....+xn)/n)^n 有兩條哦！一個是| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| 另一個是| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 證明方法可利用向量，把a、b 看作向量，利用三角形兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊。柯西不等式：設a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實數，則有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 當且僅當ai=λbi(λ為常數， i=1,2.3,…n)時取等號。排序不等式：設a1,a2,…an；b1,b2…bn均是實數，且a1≥a2≥a3≥…≥an,b1≥b2≥b3≥…≥bn;則有a1b1+a2b2+…+anbn（順序和）≥a1b2+a2b1+a3b3+…+aibj+…+anbm（亂序和）≥a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1（逆序和）,僅當a1=a2=a3=…an,b1=b2=b3=…=bn時等號成立。