既無法證明也無法反駁 ， 數學中充滿了這樣的“不可判定”（undecidable）的陳述 。為了證明一個陳述是不可判定的，數學家通常證明它等價于另一個已知不可判定的問題 。所以 ， 如果平鋪問題被證明是不可判定的，它將可以作為新工具 ， 證明更多其他問題的不可判定性 。
格林菲爾德的簡歷顯示，其研究課題“平移平鋪和正交系統指數”（translational tiling and orthogonal systems exponentials）獲得了美國國家科學基金會（NSF）11.7056萬的資助，編號是DMS-2242871，資助期限是2022年到2025年 。
參考資料：
1.https://www.quantamagazine.org/nasty-geometry-breaks-decades-old-tiling-conjecture-20221215/#newsletter
2.https://nautil.us/impossible-cookware-and-other-triumphs-of-the-penrose-tile-rp-234895/?_sp=1048d065-5002-434f-85c5-fa868cbccae2.1671370700212
3.https://huanqiukexue.com/a/qianyan/cailiao__huaxue/2017/0527/27301.html
4.https://terrytao.wordpress.com/2022/09/19/a-counterexample-to-the-periodic-tiling-conjecture/
5.https://arxiv.org/abs/1602.05738
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