橢圓通徑公式推導過程,橢圓通徑公式 _通徑

圓的通徑就是過焦點垂直于長軸的直線與橢圓相交所得的線段長度，所以把橢圓方程中的x代成c，就可得：就可得y1=b2/a，y2=-b^/a，所以通徑的長度就是y1-y2=2b2/a，其中b2表示b的平方。
推導過程證明：
設橢圓x2/a2+y2/b2=1,焦點(c,0),(-c,0),且c2=a2-b2
令x=c或-c,c2/a2+y2/b2=1
∴y2/b2=1-c2/a2=1-(a2-b2)/a2=b2/a2
∴y2=b2×b2/a2,y=b2/a或-b2/a
即通徑兩端點為(c,b2/a)(c,-b2/a),或者(-c,b2/a)(-c,-b2/a)
∴通徑長=b2/a-(-b2/a)=2b2/a
橢圓通徑長定理橢圓通徑長定理，指的是橢圓的通徑AB就是過焦點垂直于長軸的直線與橢圓相交所得的線段AB 。可以由勾股定理推導。橢圓中的通徑是通過焦點最短的弦。
橢圓的常見問題以及解法例如：有一個圓柱，被截得到一個截面，下面證明它是一個橢圓（用第一定義）：
將兩個半徑與圓柱半徑相等的半球從圓柱兩端向中間擠壓，它們碰到截面的時候停止，那么會得到兩個公共點，顯然他們是截面與球的切點。
設兩點為F1、F2