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質數和合數是什么意思 質數和合數的概念( 二 )

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另外 ， 在害蟲的生物生長周期與殺蟲劑使用次數之間的關系上 ， 殺蟲劑的質數次數的使用效果最好也得到了證明 。實驗表明 ， 質數次數地使用殺蟲劑是最合理的：都是在害蟲繁殖的高潮期使用 ， 而且害蟲很難產生抗藥性 。
在軍事上 ， 以質數形式無規律變化的導彈和魚雷可以使敵人不易攔截 。
④有趣的質數 。
a．孿生質數 。
孿生質數指的是間隔為2的相鄰質數 ， 它們之間的距離已經近得不能再近了 ， 就像孿生兄弟一樣 。
最小的孿生質數是(3,5) ， 在100以內的孿生質數還有(5,7),(11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61)和(71,73) ， 總計有8組 。
截至2009年年底 ， 人們發現的晟大的孿生質數是：2003663613·2的196000次方±1 ， 這一對質數都長達100355位 。
b幸運質數 。
幸運質數是既是質數又是幸運數的數 。幸運數是1955年波蘭數學家烏拉姆提出的 ， 經由類似埃拉托斯特尼篩法（一種用刪去法檢定質數的算法）的算法后留下的整數集合 ， 具體包括：1、3、7、9、13、15、21、25、31、33、37、43、49、51、63、67、69、73、75、79、87、93、99—1000以內的幸運質數為：3 ， 7 ， 1 3 ， 31 ， 37 ， 43 ， 67 ， 73 ， 79 ， 127, 151, 163, 193, 211, 223, 241, 283, 307, 331, 349, 367,409, 421, 433, 463, 487, 541, 577, 601, 613, 619, 631, 643, 673,727, 739, 769, 787, 823, 883, 937, 991, 997 。
c．回文質數 。
回文質數是既是質數義是回文數的整數 ， 像11 ， 101 ， 131 ， 151 ， 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929等 。
目前還不知道在十進制中是否有無窮多個回文質數 。已知最大的回文質數為10的180004次方248797842×10的89998次方 1 ， 是2007年由都伯納發現的 。
下面是回文數組成的金字塔：
2
30203
133020331
1713302033171
12171330203317121
【質數和合數是什么意思 質數和合數的概念】151217133020331712151
1815121713302033171215181
16181512171330203317121518161
331618151217133020331712151816133
93331 61 8151 21713302033171215181613339
11933316181512171330203 317121518161333911
在這個金字塔上 ， 下面每一個質數都是在上面質數的基礎上 ， 前面和后面加兩位數 。四 。教學建議
①教師在教學質數和合數時 ， 可以先讓學生找出1-20各數的因數 ， 然后引導學生觀察 ， 并試著將這20個數進行分類 ， 在分類的基礎上 ， 引出質數和合數的概念 。也可以借助小正方形 ， 讓學生拼一拼 ， 當個數分別為1-20各數時 ， 每個數能拼出幾種不同的長方形 。然后引導學生觀察思考：為什么有的個數能拼出幾種 ， 有的只能拼出一種 ， 還有的無法拼？從而使學生認識到與每個數的因數的個數有關 ， 揭示出質數和合數的概念 。
學生認識了質數和合數后 ， 教師可以引導學生利用篩法找出100以內的質數 ， 并找出最小的質數是幾 ， 最小的合數是幾 。
②學生在解決問題時 ， 容易把質數和奇數、合數與偶數混同起來 ， 因此要結合質數表 ， 引導學生思考：是不是所有的質數都是奇數？所有的奇數都是質數？所有的偶數都是合數？
四．推薦閱讀
(1)《小學數學知識樹》（劉開云、李燕燕 ， 北京大學出版社 ， 2008）
該書第一部分《數與運算》的第二章《數的整除》中介紹了與質數和合數有關的知識 。
(2)《翻開數學的畫卷—感受數學世界的人、文、情》（吳正憲 ， 北京師范大學出版社 ， 2010）
該書緊密配合小學數學教材 ， 介紹相關數學知識的歷史發展、數學家的故事以及數學在現實生活中的廣泛應用 。其中 ， 在數的整除中介紹了與質數有關的知識 。

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