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GPT-5攻克量子NP難題，首篇論文引爆學界！人類2周壓縮至30分鐘

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GPT-5攻克量子NP難題，首篇論文引爆學界！人類2周壓縮至30分鐘

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編輯：桃子
【新智元導讀】GPT-5正改寫科學發現的規則！一篇重磅論文揭秘 ， 「量子版NP難題」竟被GPT-5在30分鐘之內攻克了 ， 然而這要耗費人類1-2周的時間 。 照這種速度發展下去 ， AI離完成「諾獎級」突破真的不遠了 。
幾天前 ， GPT-5成功通過「哥德爾測試」 ， 破解了數學三大猜想 。
意想不到的是 ， 這一次 ， GPT-5又「攻陷」了量子領域的難題 。

量子計算專家Scott Aaronson首次發表論文 ， 證明其中一個老難題竟被GPT-5助攻破解了 。
論文中 ， Scott一直在死磕量子計算中的一個核心問題——QMA復雜度類別 ， 堪稱「量子版的NP問題」 。
其中 ， 關鍵在于證明過程中的誤差概率 ， 能否被無限降低 ， 特別是 ， 能否實現完美完備性 。

論文地址：https://arxiv.org/pdf/2509.21131
之前學界研究中已經把誤差壓到很低 ， 但最新研究卻發現：「雙指數級誤差」是現有方法的理論極限 ， 無法進一步突破 。
在關鍵推導環節受阻后 ， 作者開始向GPT-5尋求幫助 。 一開始 ， AI給出了錯誤的思路 。
但在大約30分鐘交互后 ， 它最終提出一個精妙的數學函數 ， 精確分析出特征值行為 。
研究證明 ， 這一構想成為了論文中最關鍵的突破 。
在最新博文中 ， Scott驚嘆地表示 ， 「這思路要是哪個學生想出來的 ， 我絕對會夸一句——真是絕了」！

這個難題預估需要1-2周人力才能完成
OpenAI科學家Sebastien、產品負責人Kevin再次激動轉發 ， 并稱「一場重大變革開始了」 。






量子版NP難題：QMA奇點


這篇于25日提交至arXiv的論文 ， 主要研究了量子復雜性類「QMA中黑盒放大的局限性」 。

那么 ， QMA是什么？
QMA ， 即量子梅林-亞瑟（Quantum Merlin Arthur） ， 可以看作是NP的典型量子版本 。
它包含了一類決策問題：
如果答案是「是」 ， Merlin可以發送給Arthur一個量子見證態 ， 能讓Arthur（在經過多項式時間的量子計算后）以至少2/3的概率接受；


而如果答案是「否」 ， 無論Merlin發送什么見證態 ， Arthur接受的概率都至多為1/3 。



在這里 ， 如同復雜性理論中常見的那樣 ， 常數2/3和1/3只是慣例 ， 可以通過放大替換為 ， 比如1-2??和2?? 。
在這個領域 ， 一個長期懸而未決的問題是——
QMA是否等于QMA? ， 其中QMA?是QMA的一個子類 ， 允許協議具有「完美完備性」？
2008年 ， Scott Aaronson通過實用分析方法 ， 證明了存在一個「量子預言機」 ， 使得QMA≠QMA? 。
這意味著 ， 任何證明QMA=QMA?的嘗試 ， 都需要「量子非相對化技術」 。
這倒并不是說這個障礙難以逾越 ， 但至少說明了問題的復雜性 。


突破：雙指數放大局限


直到今年6月 ， Freek Witteveen和Stacey Jeffery發表了一篇重磅論文 ， 證明了QMA協議可通過黑盒方式放大 ， 讓完備性誤差達到了「雙指數級小」 ， 即 1/exp(exp(n)) 。

論文地址：https://arxiv.org/pdf/2506.15551
他們采用了一種Scott從未想過的方法：將接受概率編碼到一個量子態的振幅中 ， 而這些振幅以幾何級數遞減 。
事實證明 ， QMA這位相識25年的「老朋友」 ， 依然能帶來驚喜 。
在8月的線上會議 ， Scott問道：
這個雙指數的完備性 ， 是黑盒技術的極限嗎？能否進一步放大到三指數級小 ， 即1/exp(exp(exp(n))) 。



30分鐘攻克 ， GPT-5上大分


一周后 ， Scott聯手Freek寫出了完整證明 ， 表明在黑盒技術下 ， 雙指數級小的完備性誤差已是極限 。
換句話說 ， 他們將2008年的「QMA≠QMA?」預言機分離結果量化 ， 得到的「下界」（lower bound）恰好與6月論文的協議相匹配 。

這項研究最引人注目的部分 ， 或許并不是量子復雜性本身 ， 而是AI在其中的角色 。
如前所述 ， 這是Scott Aaronson第一篇論文 ， 其主要成果證明中的一個關鍵技術步驟來自AI 。
具體來說 ， 是GPT5-Thinking 。

當時 ， 作者面臨的一個問題是：分析一個N×N的厄米矩陣E(θ)（比如 ， N=2?） ， 其每個元素都是一個關于實參數θ的poly(n)次三角多項式 。
需要證明的是 ， 當θ從0變化到1時E(θ)的最大特征值 ， 以證明λ???(E(θ))不可能從一個接近0的值開始 ， 然后長時間「停留」在接近1的狀態 ， 例如接近 1/exp(exp(exp(n))) 。

針對這一問題 ， 如有1-2周的時間 ， Scott和合著者查閱文獻也可以解決 。
但他選擇了GPT5-Thinking ， 5分鐘后 ， 它給出了一個自信但明顯錯誤的答案 。
Scott并沒有嘲笑AI ， 而是告訴它錯在哪里 。 GPT5-Thinking在思考片刻后 ， 再次嘗試給出了一個更好的方案 。
就這樣 ， 經過了幾次反復迭代 ， 如同研究生/同事交流一樣 ， GPT-5給出了以下函數：

它正確指出 ， 這是一個關于θ的次數可控的有理函數 ， 并且恰好編碼了最大特征值 λ???(E(θ))與1的接近程度的相關信息 。
令人欣喜的是 ， 這個方法奏效了 ， 不用AI協助就能輕松完成驗證 。
Scott認為 ， 或許GPT5在訓練數據中 ， 某個地方見過類似結構 ， 但若是學生提出的方案 ， 他會毫不猶豫地稱其為「巧妙」 。
最后 ， 他回憶道 ， 一年前 ， 自己曾用當時的GPT推理模型嘗試類似問題 ， 結果遠不如人意 。
現在 ， 是2025年9月 ， 我可以明確告訴你——


AI已經開始真正觸及那些我認為最具人類智慧特征的核心工作：證明量子復雜性類之間的預言機分離 。


雖然它現在還做不到獨立撰寫整篇研究論文 ， 但如果你清楚自己在做什么 ， 它能幫你擺脫困境 ， 這可以說是一個絕佳的應用場景 。
誰知道 ， 這種情況會持續多久？
Scott Aaronson調侃道 ， 「想到這兒 ， 不禁慶幸自己還有個鐵飯碗——終身教職」 。

參考資料：
https://scottaaronson.blog/?p=9183
https://x.com/SebastienBubeck/status/1972368891239375078
【GPT-5攻克量子NP難題，首篇論文引爆學界！人類2周壓縮至30分鐘】https://x.com/kimmonismus/status/1972399015825203463

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